硕士：《随机信号分析与处理》课程教学大纲

课程编号：55020012 课程名称：随机信号分析与处理

学时：60   学分：3  开课学期：1

开课单位：仪器科学与电器工程学院

任课教师： 王忠仁          教师代码：401720        教师职称：教授

教师梯队：姜弢

1、课程目的、任务及对象

在仪器科学与电气工程技术的研究领域中，常常是与信息的采集获取以及处理技术密切相关的。信息通常具有不确定性，即随机性的特点，使携带信息的信号为随机信号。随机信号分析与处理作为硕士生的一门专业基础课，其目的和任务是将随机信号的分析方法与现代谱估计处理技术传授给学生。在使学生掌握相关知识的同时，也能使数学思维能力（如逻辑推理能力和数值计算能力）得到应有的锻炼。因此，本门课程对随机过程的数学理论以及现代谱估计的数值计算方法要给以适当的重视。本课程的授课对象为仪器科学与电器工程学院所属的测试计量技术及仪器等专业的二年制硕士研究生。

2、授课的具体内容

    第一章 随机信号基础

     §1-1 概率空间

§1-2 随机变量

§1-3特征函数 

§1-4高斯分布

    第二章 随机过程与随机序列

     §2-1 随机过程的基本概念

     §2-2 二阶矩过程的均方微积分

   §2-3 平稳过程和各态历经过程

   §2-4平稳过程的功率谱

 §2-5高斯过程与白噪声

   §2-6 随机序列

    第三章 系统对随机信号的响应

     §3-1 线性系统输出的输出响应

§3-2 线性系统输出的数字特征

§3-3线性系统输出的功率谱密度 

§3-4典型线性系统对 随机信号的响应

    第四章 随机信号的估计

     §4-1 估计的质量评价

     §4-2 均值与相关函数的估计

  §4-3 经典谱估计

  §4-4计算机仿真举例

第五章 参数建模

     §5-1 有理函数传递模型

§5-2 随机序列模型间的关系

§5-3模型参数与自相关的关系 

§5-4根据PSD或ACF确定模型参数

    第六章 自回归谱估计

     §6-1 Hermitian函数的极小小化

     §6-2  AR过程与最佳线性预测

   §6-3  Levinson算法

   §6-4 AR过程与最大熵谱估计

 §6-5 AR 谱估计方法

 3、实践性环节

讲述过程中安排适当的上机操作，使学生在实践中加深理解。

4、本课学习的基本要求

通过本科学习，使学生掌握特征函数的概念及性质，高斯分布的概念及性质，随机过程的概念，随机过程的数字特征及求法，平稳过程的概念及性质，各态历经过程的概念，平稳过程的功率谱, 系统对随机信号的响应, 经典谱估计方法,参数建模, 自回归谱估计方法

5、预备知识

 概率论与数理统计，信号与系统，数字信号处理

6、教材及主要参考书

     自编

7、教学方式及考试方式

课程结束将进行综合考试