《随机信号分析》教学大纲
课程名称：随机信号分析
学时：60
课程类型：学科基础必修课
开课专业：仪器科学与技术
选用教材：随机信号分析基础(第3版)
任课教师：朱凯光
主要参考书：
1. 郑君里.信号与系统.高等教育出版社.2000
2. 刘树棠译.信号与系统计算机练习—利用MATLAB.西安交大出版社.2000
3. 吴大正.信号与线性系统分析(第三版).高等教育出版社.2000
4. 冯博琴等译.信号、系统与信号处理. 机械工业出版社.2001
5. 胡广书.数字信号处理导论.清华大学出版社. 2005
6. 丁玉美.高西全.数字信号处理.西安电子科技大学出版社. 2001
7. Oppenheim A V and Schafer R W. Digital Signal processing. Prentice-Hall Inc. 1975
8. A V 奥本海姆,R W 谢弗著,黄建国、刘树棠译.离散时间信号处理.科学出版社.2000
9. Orfanidis S J. Introduction to Signal processing(影印版). 清华大学出版社.Prentice Hall. 1999
10. James H. McClellan,Ronald W. Schafer and Mark A. Yoder. DSP First: A Multimedia Approach.科学出版社.2003
11. Sanjit K.Mitra,DIGITAL SIGNAL PROCESSING---A CONPUTER—BASED APPROACH（SECOND EDITION）. McGraw-Hill and Tsinghua University Press.2001
一、课程性质、目的与任务
随着科学技术的发展，随机信号的分析及其与系统相互作用己广泛应用于许多不同领域和学科。本课程的任务是使学生掌握随机信号与线性系统分析的基本理论和方法，掌握数字信号处理的基本原理、基本方法和基本技术，为进一步学习与科学研究奠定理论基础。
二、教学基本要求
本课程以连续时间随机信号和离散时间随机信号为主线，重点介绍数字特征，如均值、方差、相关函数、相干函数、功率谱密度、高阶谱、谱估计等的计算和实验测定方法；随机信号通过线性系统统计特性的变化等。
1. 掌握随机过程与平稳随机过程的基本概念、各种数字特征（均值、方差、相关函数、相干函数、功率谱密度）的计算方法；分析平稳随机过程的各态历经性；掌握采样实验方法对随机过程进行数字特征估计；
2. 掌握功率谱密度的基本概念、计算方法；掌握实验中经典功率谱估计方法以及改进的功率谱估计方法；
3. 掌握随机信号通过线性系统后各种数字特征的变化，以及功率谱的变化；
4. 具备利用随机信号分析理论，综合分析随机信号的能力。
三、各章节内容
第1章 概率论简介
1.1 概率的基本概念
1.2 条件概率和统计独立
1.3 概率分布函数
1.4 连续随机变量
1.5 随机变量的函数
1.6 统计平均
1.7 特征函数
第2章 随机信号概论
2.1 随机过程的概念及分类
2.1.1 随机过程的概念
2.1.2 随机过程的分类
2.2 随机过程的统计特性
2.2.1 随机过程的数字特征
2.2.2 随机过程的特征函数
2.3 随机序列及其统计特性
第3章 平稳随机过程
3.1 平稳随机过程及其数字特征
3.1.1 平稳随机过程的基本概念
3.1.2 各态历经（遍历）随机过程
3.2 平稳过程相关函数的性质
3.2.1 平稳过程的自相关函数的性质
3.2.2 平稳相依过程互相关函数的性质
3.3 平稳随机序列的自相关阵与协方差阵
3.3.1 Toeplitz阵
3.3.2 自相关阵的正则形式
3.4 随机过程统计特性的实验研究方法
3.4.1 均值估计
3.4.2 方差与协方差估计
3.4.3 自相关函数的估计
3.4.4 密度函数估计
3.5 相关函数的计算举例
3.6 复随机过程
3.6.1 复随机变量
3.6.2 复随机过程
3.7 高斯随机过程
第4章 随机信号的功率谱密度
4.1 功率谱密度
4.2 功率谱密度与自相关函数之间的关系
4.3 功率谱密度的性质
4.4 互谱密度及其性质
4.5 白噪声与白序列
4.6 复随机过程的功率谱密度
4.7 功率谱密度的计算举例
4.8 随机过程的高阶统计量简介
4.9 功率谱估计
第5章 随机信号通过线性系统
5.1 线性系统的基本性质
5.1.1 一般线性系统
5.1.2 线性时不变系统
5.1.3 系统的稳定性与物理可实现的问题
5.2 随机信号通过线性系统
5.2.1 线性系统输出的统计特性
5.2.2 系统输出的功率谱密度
5.2.3 多个随机过程之和通过线性系统
5.3 白噪声通过线性系统
5.3.1 噪声带宽
5.3.2 白噪声通过理想线性系统
5.3.3 白噪声通过具有高斯频率特性的线性系统
5.4 线性系统输出端随机过程的概率分布
5.4.1 高斯随机过程通过线性系统
5.4.2 宽带随机过程（非高斯）通过窄带线性系统
5.5 随机序列通过线性系统
5.5.1 自相关函数
5.5.2 功率谱密度
